高校数学について
高校数学の大きいコンテンツ
①微分・積分(数Ⅱ範囲) ②ベクトル ③座標平面 ④数列 ⑤整数 ⑥場合の数
⑦確率 ⑧数Ⅲ
小コンテンツ(大コンテンツを解くためのツールなど)
①因数分解 ②恒等式・整式の除法 ③式計算 ④１次関数・２次関数 ⑤多変数関数
⑥解と係数の関係 ⑦判別式 ⑧軌跡 ⑨式の証明 ⑩不等式 ⑪指数・対数
⑫三角関数⑬有理数・無理数 ⑭三角形・円・比・多面体 ⑮集合・論証
⑯データの分析
数Ⅲでやること
①極限 ②関数の増減 ③微分(数Ⅲ) ④積分・区分求積(数Ⅲ) ⑤面積 ⑥回転体の体積 ⑦弧長 ⑧近似・評価 ⑨曲線・媒介変数(楕円・双曲線etc…)
証明(論証)について (最難関大向け)
存在証明→ａ実際に構成 ｂ中間値の定理 ｃ部屋割り論法(鳩の巣原理)
おまけ
小学校・中学校の数学(算数)
小学１年生 ・２ケタ＋２ケタ(くり上がりあり)を暗算できるか
２ケタ―２ケタ(くり下がりあり)を暗算できるか
小学２年生 ・九九を全部言えるか
・九九の範囲のわり算ができるか(あまりなし)
小学３年生 ・２ケタ×１ケタを暗算できるか
・２ケタ×２ケタのひっ算ができるか
・あまりの出るわり算をできるか
・分母が等しい分数の足し算、引き算ができるか
小学４年生 ・２ケタ÷１ケタのひっ算or暗算(あまりなし)ができるか
・小数の足し算、引き算ができるか
・小数÷整数、整数÷小数ができるか
・図形の名前が言えるか 面積が言えるか
・四捨五入ができるか
小学５年生 ・小数×小数、小数÷小数ができるか
・最小公倍数、最大公約数を見つけられるか
・分数の約分、通分ができるか
・分母が異なる分数の足し算、引き算ができるか
・分数×整数 分数÷整数ができるか
・平均を求められるか
小学６年生 ・分数×分数 分数÷分数ができるか
・「み・は・じ」公式が使えるか
・比例、反比例の図を読めるか
・円の面積、演習の長さがわかるか
・立体の体積がわかるか
・割合がわかるか
中学１年生 ・負の数(マイナスの数)とはどんなものかわかるか
・正負の数直線が理解できるか 正負の計算ができるか
・正負の乗法、除法ができるか
・文字式のきまりがわかるか 文字式の計算ができるか
・方程式がとけるか 文章題がとけるか
・比例、反比例の式をグラフにできるか
・作図ができるか
・おうぎ形の面積、弧の長さがわかるか
・立体の体積、表面積がわかるか
・度数分布がわかるか
中学２年生 ・文字式の計算
・連立方程式がとけるか 代入法、加減法
・１次関数のグラフが書けるか 傾き、切片とは 交点の求め方
・平行線の同位角、錯角がわかるか
・図形の内角の和がわかるか
・三角形の合同条件がいえるか
・合同、相似の証明ができるか
・平行四辺形の性質がいえるか その面積がわかるか
・確率がわかるか
中学３年生 ・展開ができるか くくりができるか
・因数分解ができるか
・平方根とはなにか √の計算ができるか
・２次方程式がとけるか 解の公式がいえるか
・２次関数のグラフがかけるか
・相似条件がいえるか
・面積比、体積比がわかるか
・円周角がわかるか 円周角の定理の逆がわかるか
・三平方の定理がわかるか
